В.В.Калашников, Г.В.Носовский, А.Т.Фоменко
ЗВЕЗДЫ ЗОДИАКА

Как мы видели, датировка Альмагеста по собственным движениям может оказаться неверной если при отождествлении используемых для датировки быстрых звезд со звездами каталога Альмагеста возникла ошибка. Проблема отождествления звезд Альмагеста, или, более точно, птолемеевских описаний звезд, - с настоящими, так сказать "современными"звездами, то есть звездами, которые мы видим сегодня, иногда оказывается непростой. В некоторых случаях она решается вообще неоднозначно. Разумеется, проблема отождествления звезд в каталоге Альмагеста впервые возникла не у нас. Эта проблема известна давно. Но для нас она особенно важна, так как без ее решения нельзя приступать к датировке звездного каталога Альмагеста на основе собственных движений звезд.

Напомним, что каталог Альмагеста содержит 1025 звезд. Но лишь двенадцати из них в каталоге Альмагеста при описании даны собственные имена с использованием формулы "vocatur"("называемая"). Это - АРКТУР, АКВИЛА (АЛЬТАИР), АНТАРЕС, ПРЕВИНДЕМИАТРИКС, АСЕЛЛИ, ПРОЦИОН, РЕГУЛ, СПИКА, ВЕГА = ЛИРА, КАПЕЛЛА, КАНОПУС, СИРИУС. Впрочем, Птолемей называет Сириус именем "Пес". Другие звезды, кроме этих двенадцати, в Альмагесте собственных имен не имеют. Они снабжены в каталоге Альмагеста лишь описаниями типа "звезда в середине шеи", "звезда на кончике хвоста", "звезда на конце передней ноги", "более яркая из двух звезд в левом колене"и т.п. Очень часто такого описания совершенно недостаточно для уверенного отождествления той или иной звезды Альмагеста с современной звездой.

Разумеется, многочисленные исследователи Альмагеста уже проводили отождествление его звезд с современными звездами на основе сравнения звездных координат Альмагеста и современных звездных координат. Результаты этого отождествления можно найти, например, в работе К.Петерса и Е.Кнобеля [92]. Они приводят таблицу, в которой каждой звезде Альмагеста поставлена в соответствие современная звезда. В [92] содержится также таблица различий в отождествлениях, предлагавшихся разными исследователями. Подчеркнем однако, что все ранее сделанные отождествления были проведены астрономами исходя из гипотезы о датировке Альмагеста НАЧАЛОМ НАШЕЙ ЭРЫ. В некоторых случаях эта скалигеровская гипотеза заметно влияла на результат отождествления.

В самом деле, если тусклая, ничем не особенным не примечательна звезда, обладающая большой скоростью собственного движения, за время от начала н.э. до наших дней значительно изменила свое положение, то ее придется отождествлять в различных эпохах с различными звездами из Альмагеста. Датировка каталога по таким звездам БЕССМЫСЛЕННА, поскольку в зависимости от выбранного отождествления будет ВЫБИРАТЬСЯ и эпоха составления каталога. Но коль скоро можно выбрать отождествление не единственным образом, то и время составления каталога будет определено - по движению данной звезды - неоднозначно.

Кроме того, в этой ситуации нельзя даже быть уверенным, что Альмагест вообще содержит данную "быструю"звезду. Дело в том, что большинство звезд на небе - тусклые, от 4-й до 6-й величины. Очень многие из этих слабо видимых звезд вообще не вошли в каталог Альмагеста. Просто потому, что на небе таких звезд гораздо больше, чем перечислено в этом каталоге. Поэтому имеются случаи, когда со одной звездой Альмагеста могут отождествиться одновременно несколько видимых невооруженным глазом звезд. Все эти случаи должны быть выявлены с тем, чтобы не основывать метод датировки на подобных неоднозначных ситуациях.

Однако в целом у нас не было сомнений в добросовестности отождествлений звезд, проведенных Петерсом и Кнобелем в [92]. И наши компьютерные расчеты подтвердили обоснованность такой точки зрения. Речь могла идти лишь о возможности ошибок, невольно вызванных подразумеваемой астрономами неверной априорной датировкой звездного каталога Альмагеста. То есть, датировкой по Скалигеру, - началом нашей эры. Чтобы исключить влияние скалигеровской датировки, процесс отождествления быстрых звезд со звездами из каталога Альмагеста БЫЛ ПРОВЕДЕН НАМИ ЗАНОВО.

4.2 Формальный поиск наиболее быстрых звезд в каталоге Альмагеста
4.2.1 Метод отождествления - распознавания звезд

Вопрос "кто есть кто"в каталоге Альмагеста мы рассмотрим лишь для заметно движущихся звезд, которые в принципе могли бы послужить для датировки. Чем быстрее движется звезда, тем точнее можно датировать каталог по ее положению. Но только при условии, что данная звезда надежно и однозначно отождествлена в датируемом каталоге. На первом этапе, для формального отождествления со звездами Альмагеста нами были взяты из каталога ярких звезд [84], содержащего около 9 тысяч звезд, лишь 78 звезд - наиболее быстро движущиеся. Двойные звезды мы считаем за одну. Были отобраны звезды, движущиеся со скоростью не менее 0, 5 "" в год хотя бы по одной из координат в экваториальной системе эпохи 1900 года н.э. Отметим, что в большинстве своем это - весьма тусклые звезды.

Список этих наиболее быстрых из видимых невооруженным глазом звезд приведен в табл.4.1. В этой таблице даются экваториальные координаты звзед на 1900 год н.э., то есть на момент t = 0 в наших обозначениях, и приведенные к экватору составляющие скоростей их собственного движения в экваториальной системе координат на эпоху 1900 г.н.э. Каждая звезда характеризуется обозначением Байера - Флемстида, а также своим порядковым номером по каталогу [84]. В последнем столбце таблицы приведена величина звезды по [84]. Некоторые данные, приведенные в табл.4.1, взяты из предыдущего издания каталога [84]. Разница между числами в этих изданиях невелика и для наших целей несущественна.

По данным, приведенным в этой таблице, формулам преобразования экваториальных координат в эклиптикальные, см. главу 1, а также с учетом собственного движения звезд, определялись эклиптикальные координаты L _i (t ),B _i (t ) i-й звезды на небесной сфере (1 i 78) в эпоху t.

Для каждой из указанных 78 быстрых звезд была построена расчетная -окрестность, то есть круг радиуса вокруг расчетного положения звезды на звездной сфере для момента времени t. См. рис.4.1. Это делалось для всех априорных датировок от 1100 года до н.э. до 1900 года н.э. (0 t 30). Далее, при фиксированном t вычислялось дуговое расстояние (A,i,t ) между звездой A из каталога Альмагеста с птолемеевскими координатами (l _A,b _A ) и расчетным положением i-й быстрой современной звезды с расчетными координатами (L _i (t ),B _i (t )) на эпоху t.

Если имело место соотношение (A,i,t ) < , то считалось, что в момент t происходит возможное отождествление i -й современной звезды и звезды A из каталога Альмагеста. В противном случае звезды i и A в момент t не отождествлялись друг с другом. Таким образом, отождествление, "захват", происходил только в том случае, когда -окрестность звезды i из современного каталога захватывала звезду A из каталога Альмагеста на некотором промежутке априорных датировок [t _{class="cmsy-8">*},t ^{class="cmsy-8">*} ] из исторического интервала (0 t 30). Естественно, в одну и ту же -окрестность "современной"звезды i могли попасть разные звезды каталога Альмагеста. Как при различных t, так и одновременно. Для некоторых быстрых звезд в эту окрестность не попадало ни одной звезды Альмагеста ни при каком t из рассматриваемого интервала времени.

Конечно, описанный метод отождествления довольно груб. В частности, в качестве радиуса захвата целесообразно выбирать величину, превышающую точность анализируемого каталога в несколько раз, с тем, чтобы быть уверенным в возможности произведенного отождествления. Оказалось, однако, что само отождествление практически не зависит от радиуса . Это говорит об устойчивости предлагаемого метода.

4.2.2 Результат отождествления "современных"звезд со звездами каталога Альмагеста

Давая общее описание каталога Альмагеста, мы уже говорили, что заявленная составителем точность каталога равна 10 ", отдельно по широте и долготе. Это означает, что точность измерения дугового расстояния, заявленная в Альмагесте, составляет около 14 ". То есть, в раз хуже точности измерения каждой координаты. Однако заявленная точность представляет собой, вообще говоря, некоторую РЕКОРДНУЮ ВЕЛИЧИНУ, то есть такая точность достигается лишь на очень хорошо измеренных звездах. Например на опорных, именных. Реальная же точность вполне может быть и в несколько раз хуже.

Мы подробно обсудим вопросы точности ниже, в главах 5 и 6. Пока же можно обойти вопрос о точности, выбрав в качестве радиуса захвата величину, превышающую 14 " в несколько раз. Так и было сделано. А именно, были выбраны = (1 2 ) ^o, 1 ^o, (11 2 ) ^o, 2 ^o. В табл.4.2 представлены результаты отождествления быстрых звезд на указанном выше промежутке времени 0 t 30. То есть, от 1100 года до н.э. до 1900 года н.э. Из быстрых звезд в табл.4.2 попали лишь те из них, -окрестности которых "захватили"хотя бы при одном t, и при указанных значениях , КАК МИНИМУМ ОДНУ ЗВЕЗДУ ИЗ КАТАЛОГА АЛЬМАГЕСТА.

Каждая строка таблицы относится к паре отождествляемых звезд - "быстрой современной", номер которой берется из каталога [84], и звезде Альмагеста, имеющей номер Байли A. Если "быстрая современная"звезда i при каком-либо не отождествляется со звездой Альмагеста A, - то есть звезда из каталога Альмагеста с номером Байли A не "захватывается"-окрестностью рассматриваемой "быстрой современной"звезды, - то в соответствующей позиции таблицы ставится прочерк. Например, звезда 1325 из [84] при = 0, 5 ^o на рассматриваемом промежутке времени 0 t 30 не отождествляется со звездой Альмагеста, имеющей номер Байли 780.

Если звезда с номером i отождествляется только с одной звездой A из каталога Альмагеста, то в соответствующей строке указывается номер Байли звезды A. А также указываются временнДые промежутки, на которых произошло отождествление, при различных . Например, звезда с номером i = 21, то есть 11 Cas, отождествляется со звездой A = 189 при 20 t 30, если = 0, 5 ^o, и на всем промежутке 0 t 30, если 1 ^o.

Если звезда i имеет НЕСКОЛЬКО ОТОЖДЕСТВЛЕНИЙ, то в соответствующей строке указываются все они. А в качестве промежутка времени дается тот, на котором рассматриваемая звезда из каталога Альмагеста находится ближе к звезде i, чем другие отождествляемые с ней звезды. Например, звезда с номером i=1325, то есть 40 o² Eri, на разных промежутках времени отождествляется со звездами Альмагеста, имеющими номера Байли 778, 779, 780. Столбец, соответствующий значению = 1, 5 ^o, говорит о том, что при 0 t 10 звезда i=1325 ближе всего располагается к звезде Альмагеста с номером Байли A = 780. Хотя, скажем, при t = 10 расстояние между звездами i=1325 и A = 779 также менее 1, 5 ^o.

Смысл такого "отождествления"современной звезды i со звездой A Альмагеста в момент t следующий. Если предположить, что каталог Альмагеста был составлен в году t, то наиболее подходящим "кандидатом"на роль звезды, имеющей в этом каталоге номер A, является звезда с номером i из современного каталога [84].

Табл.4.2 показывает, что выбор величины практически не влияет на результат отождествления. Этот выбор во многом произволен и диктуется лишь следующими неформальными соображениями. Во-первых, радиус должен быть сравним по порядку с фактической точностью каталога Альмагеста, чтобы не отождествлять звезды, не имеющие между собой ничего общего. Во-вторых, он должен быть достаточно большим, чтобы список отождествленных пар не оказался пустым, и чтобы возможные погрешности каталога не оказали заметного влияния на конечный результат. В-третьих, величина не должна быть чрезмерно большой, чтобы результат отождествления был вполне определенным.

Из табл.4.2 видно, в частности, что отождествились 36 из 78 рассмотренных быстрых звезд. Эти отождествления не противоречат указанным в работе [92]. Более того, ПОДАВЛЯЮЩЕЕ БОЛЬШИНСТВО ИЗ НИХ СОВПАДАЕТ С ИЗВЕСТНЫМИ РАНЕЕ. Явное исключение составляет звезда с номером i=1325, то есть o² Eri. В работе К.Петерса и E.Кнобеля [92] отмечена сомнительность отождествления данной звезды. Наши расчеты показали, что НА РАЗЛИЧНЫХ ПРОМЕЖУТКАХ ВРЕМЕНИ ОНА МОЖЕТ ОТОЖДЕСТВЛЯТЬСЯ С РАЗЛИЧНЫМИ ЗВЕЗДАМИ ИЗ АЛЬМАГЕСТА. Учитывая дополнительно ее малую яркость, можно говорить о сомнительности отождествления звезд с номерами A 778, 779, 780 в каталоге Альмагеста со звездами реального неба. Поэтому из дальнейшего рассмотрения эти три звезды следует исключить. Что и было нами сделано.

Табл.4.2 содержит и противоположный пример. Так, звезда каталога Альмагеста с номером Байли A = 169 отождествилась сразу с двумя современными звездами, имеющими номера 8085 и 8086 в каталоге [84].

Представленные в табл.4.2 результаты говорят о том, что переотождествления звезд являются исключением, а не правилом. Это объясняется как малой подвижностью подавляющего числа звезд, так и тем, что почти все звезды из каталога Альмагеста расположены на небесной сфере достаточно далеко друг от друга. В дальнейших исследованиях будут участвовать звезды, не имеющие переотождествлений. Поэтому мы можем различать их по соответствующими номерам Байли, не обращаясь к номерам из [84]. В случае необходимости будет приводиться имя звезды.

В связи с приведенной таблицей может возникнуть вопрос: можно ли использовать получившиеся временнДые интервалы возможного отождествления быстрых звезд в Альмагесте для его датировки? Оказывается, надежной датировки на этом пути получить нельзя. Причины этого подробно обсуждены выше, в главе 3.

Обобщая, отметим, что если устранить из списка быстрых звезд неоднозначно отождествляемые и выбрать в качестве такую минимальную величину, при которой ВСЕ интервалы отождествления пересекаются, то можно было бы данную величину считать за реальную точность измерения быстрых звезд, а точку пересечения - за приблизительную дату составления каталога. Однако, как следует из табл.4.2, получаемое таким способом значение слишком велико. Даже самые быстрые звезды пройдут путь длиной лишь за тысячелетия. Но в таком случае упомянутая дата будет определена крайне неустойчиво, с возможной ошибкой в тысячи лет. В частности, такая датировка будет сильно зависеть от рассматриваемого состава звезд. Скажем, при устранении или добавлении даже одной звезды датировка может существенно измениться. Именно поэтому в главе 3 был выделен ЭТАП КЛАССИФИКАЦИИ ЗВЕЗД ПО ТОЧНОСТИ ИХ ИЗМЕРЕНИЯ КАК ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ ШАГ, НЕОБХОДИМЫЙ ДЛЯ НАДЕЖНОЙ ДАТИРОВКИ.

4.2.3 Выводы

ВЫВОД 1. Подавляющее большинство звезд из каталога Альмагеста правильно отождествлено в предыдущих исследованиях.

ВЫВОД 2. Из списка 78 наиболее быстрых звезд, заимствованных из современного каталога "ярких", то есть видимых невооруженным глазом, звезд [84], 36 звезд могут быть успешно отождествлены со звездами Альмагеста. См. табл.4.2.

ВЫВОД 3. Среди быстрых звезд из табл.4.2 лишь следующие звезды имеют неоднозначные отождествления, при = 1, 5^o.

а) Звезда o² Эридана, то есть 40 o² Eri, i = 1325, может быть отождествлена в разные априорные эпохи со следующими звездами Альмагеста:

со звездой 778 на промежутке от 1100 года до н.э. до 800 года до н.э.;

со звездой 779 на промежутке от 700 года до н.э. до 800 года н.э.;

со звездой 780 на промежутке от 900 года н.э. до настоящего времени.

б) Звезда i = 660 получает возможные отождествления со следующими звездами Альмагеста:

со звездой 360 на интервале от 1800 до 1900 годов н.э.,

со звездой 361, на промежутке до 1800 года н.э.

в) Звезда i = 8697 получает возможные отождествления с двумя звездами Альмагеста в разные эпохи:

со звездой 327 на интервале от 1200 года н.э. до 1900 года н.э.,

со звездой 328 на интервале до 1200 года н.э.

4.3 Поиск всех быстрых звезд, надежно отождествляемых в каталоге Альмагеста

В предыдущем разделе мы достаточно грубо и формально искали возможные отождествления быстрых, видимых невооруженным глазом, звезд неба со звездами Альмагеста. Это позволит нам отбросить те звезды, которые заведомо не подходят для датировки Альмагеста по собственным движениям. Поскольку возможное отождествление этих звезд со звездами Альмагеста существенно зависит от априорной его датировки. Зададимся теперь другим вопросом - какие из современных, достаточно быстрых звезд, АБСОЛЮТНО НАДЕЖНО могут быть найдены и отождествлены в каталоге Альмагеста? Поиск таких звезд является необходимой предварительной работой перед датировкой каталога по собственным движениям звезд.

Для решения поставленной задачи мы сделали следующее. Мы взяли современную электронную версию каталога BS5, содержащего все звезды неба, видимые невооруженных глазом. Всего в нем около 9 тысяч звезд. Каталог BS5 является уточненным переизданием каталога ярких звезд BS4 [84]. Мы проверили электронную версию BS5 на наличие опечаток, сравнив ее с печатным изданием BS4 [84]. Все опечатки были нами исправлены.

ШАГ 1. ОТБОР ЗВЕЗД ПО СКОРОСТИ.

Из каталога BS5 мы выбрали все звезды, имеющие скорость собственного движения не менее 0,1 сек/год хотя бы по одной из координат в экваториальной системе на эпоху 1900 года. Эти скорости были взяты из печатного каталога BS4 [84], так как в каталоге BS5 скорости приведены в экваториальных координатах на эпоху 2000 года. А у нас в качестве основной системы координат на небесной сфере выбраны экваториальные координаты на эпоху 1900 года. Напомним, что выбор системы координат на ту или иную эпоху вовсе не означает, что положения звезд рассчитаны на эту же эпоху. Эти вещи друг с другом совершенно не связаны.

ШАГ 2. ОТБОР ЗВЕЗД, ИМЕЮЩИХ ОБОЗНАЧЕНИЯ БАЙЕРА ИЛИ ФЛЕМИСТИДА.

Далее, из получившегося списка звезд мы отобрали лишь звезды, имеющие в своем обозначении либо "букву Байера", либо "цифру Флемистида", либо и то и другое одновременно. Выше мы уже поясняли причины такого отбора. Дело в том, что система обозначений звезд "по Байеру"и "по Флемистиду это две системы XVII и XVIII веков, сменившие птолемеевский способ описывать положение звезды на небе, указывая ее место относительно фигуры созвездия. Естественно предположить, что эти астрономы, вводя новую систему обозначений звезд, тщательно исследовали Альмагест и в тех случаях, когда никаких сомнений в отождествлении звезды не было, они приписывали ей свое новое обозначение. Если бы мы оставили в нашем списке звезды, не имеющие буквы Байера или цифры Флемистида, это означало бы, что мы удерживаем звезды, по поводу которых у Байера и у Флемистида были какие-то сомнения. А мы хотим прежде всего избавиться от "подозрительных звезд". Тем самым мы обезопасим себя от возможных ошибок в датировке за счет неправильных отождествлений.

Почему мы выбрали именно Байера и Флемистида из числа многих позднейших астрономов XVII-XX веков, исследовавших Альмагест? Причина в том, что именно они вводили новые обозначения звезд, отталкиваясь в значительной мере от старой традиции. Которую они и зафиксировали в своих новых обозначениях. Следовавшие за ними поколения астрономов учились уже по новым обозначениям Байера и Флемистида. А старая традиция была забыта за ненадобностью. Образно говоря, Байеру его учитель-астроном мог просто показывать на небе ту или иную звезду, указывая при этом пальцем в Альмагест. Это, мол, такая-то звезда Альмагеста. Тут она названа "в плече Девы"А это - другая. Она названа Птолемеем "в копыте Пегаса". А последующим поколениям молодых астрономов уже объясняли все это по-другому. Им говорили: это - Дельта Девы по Байеру. А это - Эпсилон Пегаса. Язык каталога Альмагест уже окончательно ушел в прошлое.

ШАГ 3. ОТБОР ЗВЕЗД, ИМЕЮЩИХ СТАРЫЕ СОБСТВЕННЫЕ ИМЕНА.

В каталоге BS4 [84] на стр.461-468 приведен полный список "Имен звезд, найденных в старых и последущих текстах". Речь идет о текстах "античности"и средних веков. Этот список полностью приведен нами в табл.1.2(a) и табл.4.2(б). Из полученного на предыдущем шаге набора звезд мы отобрали лишь те звезды, которые присутствуют в указанном списке звезд со старыми именами.

Причина такого отбора состоит в следующем. Мы хотим исключить ошибки в отождествлении звезд, по которым мы будем датировать Альмагест. Понятно, что наличие у звезды собственного имени, использовавшегося в средние века, повышает надежность ее отождествления. Звезды, снабженные именами, явно чем-то привлекли к себе особенное внимание старых астрономов. Потому и получили имена. Поскольку старая астрономия в значительной мере была основана на Альмагесте, то следует ожидать, что эти звезды в Альмагесте распознавались более надежно, чем остальные.

ШАГ 4. ОТБОР ЗВЕЗД, ПОПАВШИХ В "ХОРОШО ИЗМЕРЕННЫЕ ОБЛАСТИ НЕБА"АЛЬМАГЕСТА.

Затем мы исключили из создаваемого нами списке звезд те, которые оказались в областях неба C и D Альмагеста. Причина этого будет объяснена в главе 6. В этих областях мы не можем найти и скомпенсировать систематическую ошибку составителя Альмагеста. Кроме того, наш анализ точности измерений Птолемея в разных областях неба, см. главу 2, показал, что области C и D наиболее "плохо измерены"в Альмагесте. Это означает, что даже если та или иная быстаря звезда надеждно отождествлена, но лежит в областях C или D, ошибка в ее координатах может существенно исказить датировку по собственному движению. В итоге дата получится грубо неверной.

После указанной "чистки"списка в нем осталось 76 звезд.

ШАГ 5. ОТБОР ЗВЕЗД ПО ЛОКАЛЬНОЙ КАРТИНЕ ЗВЕЗДНОГО НЕБА.

На последнем этапе мы отобрали лишь те звезды, которые, даже если допустить огромные ошибки в 2-3 градуса, тем не менее однозначно узнаются на небе по птолемеевским координатам. При этом тщательно проверялась правильность яркости, указанной в Альмагесте, а также правильность ее птолемеевского описанию. При обнаружении каких-либо несоответствий звезда тут же отбрасывалась.

В итоге, мы оставили в нашем списке лишь те звезды, которые являются изолированными на звездном небе среди звезд, сравнимой с ними яркости. И при этом хорошо отвечают координатам одной и только одной звезды в Альмагесте. Причем эта звезда Альмагеста не может быть отождествлена с какой-либо другой звездой неба даже при допущении ошибки в несколько градусов.

Мы пользовались звездным атласом [212], а также компьютерной программой Turbo-Sky, позволяющей подробно изобразить на экране ту или иную область звездного неба с учетом яркости звезд. Эта программа включает в себя также "телескоп", позволяющий рассматривать звездное небо с 25-кратным увеличением.

На этом, последнем этапе "чистки"списка из 76 звезд было отброшено 8. Осталось 68 звезд. Перечислим отброшенные восемь звезд.

BS>5	название	?	M BS5	v 1900	v 1900	N o Байли	M>A
921	25 Per		3.39	+0.130	-0.102	204	4
2484	31 Gem		3.36	-0.115	-0.194	441	4
4057	411 Leo		2.61	+0.307	-0.151	467	2
6913	22 Sgr		2.81	-0.043	-0.185	573	3
8610	63 Aqr		5.03	-0.070	-0.114	651	4
321	30 Cas	D	5.17	+3.423	-1.575	185	4
343	33 Cas	D	4.33	+0.229	-0.017	185?	5
7348	Sgr	D	3.97	+0.030	-0.121	593	2-3

В этой таблице в первом столбце приведен порядковый номер звезды по каталогу ярких звезд BS5.

Второй столбец - это название звезды.

Третий столбец содержит букву D (disagreement, то есть рассогласование), заимствованную нами из электронной версии Альмагеста. В пояснениях к ней указано, что наличие рассогласований между отождествлениями в Альмагесте данной звезды разными астрономами было взято из книги [232]. В этой книге учтены также рассогласования, обнаруженные Петерсом и Кнобелем [92].

Четвертый столбец - это яркость звезды по BS5.

Пятый и шестой столбцы - компоненты приведенной к экватору скорости собственного движения в экваториальных координатах на эпоху 1900 года.

Седьмой столбец - номер Байли, то есть сквозной номер в каталоге Альмагеста того отождествления, которое было предложено для данной звезды.

Восьмой столбец - яркость согласно Птолемею.

Отметим, что в предыдущем списке из 76 звезд содержалось лишь три сомнительных звезды с точки зрения работы [232]. Речь идет о звездах, снабженных там буквой D (сомнительность отождествления). Все эти три звезды были отброшены при последней "чистке"нашего списка.

ИТОГ. СПИСОК НАДЕЖНО ОТОЖДЕСТВЛЕННЫХ В АЛЬМАГЕСТЕ ЗВЕЗД С ЗАМЕТНЫМ СОБСТВЕННЫМ ДВИЖЕНИЕМ В ЧАСТЯХ НЕБА A,ZodA,B,ZodB,M.

В результате возник список из 68 звезд. Он приведен в табл.1.3.

Подчеркнем, что в итоговом списке ПОЛНОСТЬЮ СОХРАНИЛОСЬ "ЯДРО"ИЗ ВОСЬМИ ИМЕННЫХ ЗВЕЗД АЛЬМАГЕСТА. О нем мы говорили выше. Эти восемь звезд собраны нами в самом начале списка. Они выделены там заглавными буквами.

Этот список будет для нас основным при окончательной датировке каталога Альмагеста по собственным движениям звезд.