В.В.Калашников, Г.В.Носовский, А.Т.Фоменко
ЗВЕЗДЫ ЗОДИАКА.
Первоисточник - "Астрономический анализ хронологии. Альмагест. Зодиаки", 2000 г.

Глава 2
ЗВЕЗДНЫЙ КАТАЛОГ АЛЬМАГЕСТА. ОБЩИЙ ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ЕГО ТОЧНОСТИ

2.1 Описание структуры каталога

Звездный каталог Альмагеста составляет содержание его 7-й и 8-й книг. В своих исследованиях мы использовали каноническое издание звездного каталога Альмагеста, выполненное Петерсом и Кнобелем [92], а также два полных издания Альмагеста в переводах Тальяферро (R. Catesby Taliaferro) [93] и Тумера (Toomer) [94]. В последнее время, в 1998 году, наконец-то вышел первый русский перевод Альмагеста [101].

Прежде чем охарактеризовать каталог, полезно напомнить читателю некоторые обозначения, принятые в литературе по истории астрономии.

Каталог Альмагеста составлен в эклиптикальных координатах. Как мы уже говорили, в большинстве списов и изданий звездные долготы в нем приведены к эпохе примерно к 60 года н.э. Другими словами, точка отсчета долгот в Альмагесте была когда-то кем-то приведена к положению Солнца среди звезд в день весеннего равноденствия на середину I века н.э.

Долготы звезд в каталоге Альмагеста даны относительно так называемого равномерного Зодиака, отсчитываемого от точки весеннего равноденствия данной эпохи. Поясним, что равномерный или "помесячный"Зодиак - это разбиение эклиптики на 12 равных частей, зависящее от данной эпохи. Подчеркнем, что строго говоря равномерный Зодиак определяется не зодиакальными созвездиями, а видимым с Земли движением Солнца среди звезд. Дуга на эклиптике, которую Солнце проходит в течение первого месяца "марта"(только не календарного марта, а марта, отсчитываемого от дня весеннего равноденствия), называется Овном. В следующем "равноденственном месяце апреле"Солнце проходит созвездие Тельца равномерного Зодиака. Затем Близнецов, Рака, Льва, Деву, Весы, Скорпиона, Стрельца, Козерога, Водолея и, наконец - Рыб. Завершая этим годовое движение по эклиптике. Таким образом, равномерный Зодиак можно рассматривать просто как разбиение эклиптики на 12 равных частей по 30 градусов каждая, начиная от точки весеннего равноденствия данной эпохи. Из-за прецессии это разбиение смещается по эклиптике с течением времени примерно на 1 градус за 70 лет. Это смещение значительно, но не так велико по сравнению с величиной одного знака (30 градусов). Поэтому равномерный Зодиак, будучи когда-то выбранным в приблизительном соответствии с зодиакальными созвездиями, сохраняет это приблизительное соответствие до сих пор. То есть, например, если Солнце находится в Овне-марте по равномерному Зодиаку, оно будет недалеко от зодиакального созвездия Овна. Возможно и наоборот, зодиакальные созвездия были когда-то выбраны на небе в соотвествии с равномерным Зодиаком - помесячным разбиением видимого пути Солнца (эклиптики).

В табл.2.1 мы приводим полный список знаков-дуг равномерного Зодиака. Все они отсчитываются относительно переменной точки весеннего равноденствия.

С помощью этих знаков-дуг или знаков-месяцев в средние века обозначали долготы звезд. Например "15o20′ в Тельце"означало 45o20′ от текущей точки весеннего равноденствия. Или - от некоторой другой точки, по тем или иным соображениям выбранной в данном каталоге в качестве точки отсчета долгот. Поясним, что в старых каталогах точкой отсчета долгот не всегда была точка равноденствия. Другой пример. Скажем, "15o20′ в Весах"означало 225o20′ от точки отсчета. См. табл.2.1. Именно таким образом и указаны долготы звезд в каталоге Альмагеста.

Для обозначения эклиптикальных ШИРОТ звезд в Альмагесте принят более простой принцип. А именно, широты отсчитываются от эклиптики, отвечающей нулевому градусу широты, до полюса эклиптики, отвечающего 90-му градусу широты. Например, Альфа Малой Медведицы имеет в Альмагесте широту +66o0′. Знак "плюс"или "минус"указывает положение звезды в северном полушарии или в южном соответственно.

Как было отмечено, зодиакальные знаки не совпадают с зодиакальными созвездиями, поэтому звезды, принадлежащие одному зодиакальному созвездию, могут попадать в разные зодиакальные знаки.

Каноническая версия каталога Альмагеста, содержащаяся в труде Петерса и Кнобеля [92], представлена там в виде таблицы, состоящей из шести столбцов.

ПЕРВЫЙ СТОЛБЕЦ содержит порядковый номер звезды в Альмагесте. Эта нумерация принадлежит астроному Байли. В дошедших до нас рукописях Альмагеста сквозной нумерации нет. Байли - один из известных комментаторов и исследователей Альмагеста. Согласно Байли, полное число звезд в Альмагесте равно 1028. В оценке полного числа звезд в Альмагесте между некоторыми исследователями имеются незначительные расхождения, объясняемые, в частности, тем, что некоторые звезды вошли в Альмагест дважды. См. детали в [92].

В Альмагесте звезды сгруппированы по созвездиям, каждому из которых дано имя. Всего в Альмагесте перечислено 48 созвездий. Их список мы приведем ниже. К некоторым созвездиям добавлено приложение, названное в Альмагесте Informata, содержащее дополнительные звезды, не вошедшие в основной список звезд данного созвездия. Перевод латинского термина Informata означает "лишенный образа, бесформенный"(informis), либо "бесформенность, аморфность"(informitas). Другими словами, основной список данного созвездия содержит, вероятно, звезды, которые по мысли древнего астронома образуют "скелет, рисунок"созвездия. А звезды, включенные им в информату, находятся вне этого рисунка, дополняют его в качестве некоторого "фона". Не исключено, что составитель каталога придавал звездам информаты несколько меньшее значение, чем "основным"звездам. Не следует забывать, что древняя астрономия была тесно слита с астрологией, в которой рисунку созвездия придавалось особое значение. Не все созвездия Альмагеста снабжены информатами. Полный список созвездий приведен ниже, в табл.2.2.

ВТОРОЙ СТОЛБЕЦ таблицы в [92] содержит словесное описание расположения данной звезды внутри рисунка данного созвездия. Это описание часто довольно расплывчать. Так, например, звезда Альфа Малой Медведицы описана в Альмагесте как "звезда на кончике хвоста". В канонической версии Альмагеста [92] словесные описания звезд взяты из латинского издания якобы 1528 года в переводе Трапезундского. Они были проверены по греческому изданию. Считается, что первоначально Альмагест был написан по-гречески. Подробности об истории первых изданий и рукописей Альмагеста см. в главе 11.

В ТРЕТЬЕМ СТОЛБЦЕ таблицы в [92] представлено современное наименование звезд. По сути дела этот столбец содержит отождествления звезд современного неба со звездами католога Альмагеста. Указанные отождествления основаны на проведенной различными учеными, исследовавшими Альмагест, большой работе по отождествлению звезд Альмагеста со звездами современного неба. Трудности такого отождествления связаны с указанной выше расплывчатостью содержащихся в Альмагесте словесных описаний положений звезд в созвездии. Более того, в разные времена и в разных астрономических школах, ФИГУРЫ СОЗВЕЗДИЙ МОГЛИ ИЗОБРАЖАТЬСЯ ПО-РАЗНОМУ. Поэтому вопрос об отождествлении звезд Альмагеста с современными звездами не является самоочевидным. Ясно, что этот вопрос должен быть решен прежде всего. Только после этого мы сможем анализировать другие свойства каталога.

Огромная работа по отождествлению звезд Альмагеста была проведена астрономами в XVII - XIX веках. В издании [92] приведена результирующая версия. Мы будем назвать ее канонической версией. В [92] приведена также таблица РАЗНОГЛАСИЙ, существовавших между различными специалистами в отождествлении тех или иных звезд. Эта таблица содержит разные варианты таких отождествлений для некоторых звезд Альмагеста.

ЧЕТВЕРТЫЙ СТОЛБЕЦ каталога Альмагеста содержит эклиптикальную долготу звезды относительно того знака-дуги равномерного Зодиака, в который попадает данное значение долготы.

ПЯТЫЙ СТОЛБЕЦ содержит эклиптикальную широту звезды.

ШЕСТОЙ СТОЛБЕЦ указывает величину звезды, ее "яркость".

2.2 Анализ распределения хорошо и плохо отождествляемых звезд в Альмагесте

В книге [92] приведена таблица под названием "РАЗЛИЧИЯ В ИДЕНТИФИКАЦИИ". Речь идет о различиях в отождествлениях различными астрономами некоторых звезд Альмагеста. В этой таблице сравниваются мнения следующих известных исследователей: Петерса (Peters), Байли (Baily), Шеллерупа (Schjellerup), Пирса (Peirce), Маниция (Manitius). Для некоторых звезд из Альмагеста указано, с какими именно звездами современного неба предлагали ее отождествить названные астрономы.

Мы численно обработали этот обширный материал. Предварительно очень полезно изобразить геометрически на карте звездного неба расположение тех созвездий, которые упомянуты Птолемеем в его звездном каталоге. Для этого воспользуемся картой современного неба, где указаны современные границы созвездий. На рис.2.1 эти границы изображены, приблизительно, в виде сплошных ломаных линий. Конечно, это изображение следует рассматривать как в значительной мере условное, так как границы древних созвездий были определены нечетко. Однако при грубом подходе можно считать, что рис.2.1 правильно изображает КАЧЕСТВЕННУЮ КАРТИНУ распределения созвездий Альмагеста на небе.

Рис. 2.1: Современные границы созвездий, упомянутых Птолемеем в Альмагесте


Сравним его с картой звездного неба с изображенными на ней созвездиями, и приведенной в первых изданиях Альмагеста, латинском и греческом, якобы в XVI веке н.э. На рис.2.2 представлена звездная карта северного полушария, нарисованная Альбрехтом Дюрером. На рис.2.3 показана дюреровская карта южного полушария неба. Эти карты были созданы А.Дюрером якобы в 1515 году. См. [35], том 4, с.204 - 205, а также [102], с.8 - 9. Дюреровская карта северного полушария вошла в издание Альмагеста якобы 1527 года [102], с.8. А вот дюреровская карта южного неба была опубликована еще раз якобы в 1527 году уже в несколько ином виде. Мы приводим ее на рис.2.4 .

Рис. 2.2: Карта северного полушария звездного неба, нарисованная А.Дюрером якобы в 1515 году. Взято из [35], том 4, с.204. См. также [102], с.8
Рис. 2.3: Карта южного полушария звездного неба, нарисованная А.Дюрером якобы в 1515 году. Взято из [35], том 4, с.105
Рис. 2.4: Дюреровская карта южного полушария неба, опубликованная еще раз якобы в 1527 году, но уже в несколько ином виде. Как отмечают комментаторы, "декоративное обрамление добавлено позже и включает портрет самого художника"[102], с.9. Ничего этого на карте якобы 1515 года не было. Взято из [102], с.9


На рис.2.5 и рис.2.6 приведены еще две звездные карты, которыми было снабжено другое издание Альмагеста якобы 1551 года. Очень любопытно, что хотя "античный"Птолемей жил, как нас уверяют, во II веке н.э., тем не менее на этих картах некоторые фигуры созвездий НАРЯЖЕНЫ В СРЕДНЕВЕКОВЫЕ КОСТЮМЫ [105], с.216 - 217.

Рис. 2.5: Звездная карта северного полушария из издания Альмагеста якобы 1551 года. Некоторые созвездия изображены в средневековых одеждах! Взято из [105], вклейка между стр.216 - 217
Рис. 2.6: Звездная карта южного полушария из издания Альмагеста якобы 1551 года. Созвездие Ориона, например, изображено в виде средневекового рыцаря. Взято из [105], вклейка между стр.216 - 217


На рис.2.7 и рис.2.8 мы приводим также карты северного и южного звездного неба, составленные в XVIII веке астрономом Боде, по Альмагесту.
Рис. 2.7: Карта северного неба, составленная в XVIII веке астрономом Боде по Альмагесту Птолемея. Помещена в книге: J.E.Bode, "Claudius Ptolemaeus Beobachtung und Bescgreibung der Gestirne". 1795. Взято из [35], том 4, вклейка между стр.184 - 185


Рис. 2.8: Карта южного неба, составленная в XVIII веке астрономом Боде по Альмагесту Птолемея. Помещена в книге: J.E.Bode, "Claudius Ptolemaeus Beobachtung und Bescgreibung der Gestirne". 1795. Взято из [35], том 4, вклейка между стр.184 - 185
Рис. 2.9: Фрагмент звездного каталога Альмагеста издания якобы 1551 года
Рис. 2.10: Греческая версия Альмагеста Птолемея, изготовленная, якобы в IX веке. Взято из [106], с.143


На звездной карте, нарисованной А.Дюрером, границы созвездий Альмагеста четко не очерчены. Дело в том, что Дюрер изобразил лишь сами фигуры созвездий: Геркулеса, Пегаса и т.п. Тем не менее, сравнение с современным расположением этих же созвездий показывает, что современные границы хорошо отвечают древним фигурам, представленным на звездных картах Дюрера в Альмагесте.

На рис.2.9 мы приводим страницу из звездного каталога из издания Альмагеста якобы 1551 года. На рис.2.10 показана страница из греческой версии Альмагеста, написанной якобы в IX веке [106], с.143. Страница из другой версии Альмагеста, латинской, якобы XIII - XIV веков, представлена на рис.2.11 . На рис.2.12 показана страница из латинского варианта Альмагеста, переведенного Георгией Трапезундским, якобы около 1481 года [106]. Скорее всего, все эти издания появились не ранее XVI - XVII веков. Подробнее об их датировке мы поговорим в следующих главах. Вернемся к звездному каталогу Альмагеста.

На рис.2.1 окружностью со штриховкой изображена эклиптика. Вертикальная широкая полоса, выгнутая влево, изображает Млечный Путь. Конечно, его границы изображены здесь лишь приблизительно и показывают распределение наиболее плотных участков Млечного Пути. Внутри области, отвечающей созвездию, мы написали его имя и тот порядковый номер, под которым это созвездие указано в Альмагесте. Например, первым в Альмагесте названо созвездие Малой Медведицы, вторым - созвездие Большой Медведицы, третьим - созвездие Дракона и т.д.

В Альмагесте содержится ДВЕНАДЦАТЬ ИМЕННЫХ ЗВЕЗД, то есть звезд, снабженных собственными именами. В словесном описании таких звезд обязательно присутствует одна и та же словесная формула "vocatur", то есть "называемая". Например, "vocatur Arcturus"означает "звезда, называемая Арктур". Все эти 12 звезд изображены нами на рис.2.1 в виде больших черных точек. Это следующие звезды: АРКТУР, ПРЕВИНДЕМИАТРИКС, СПИКА, РЕГУЛ, АСЕЛЛИ, СИРИУС, ПРОЦИОН, ЛИРА = ВЕГА, КАПЕЛЛА, АКВИЛА, КАНОПУС, АНТАРЕС. Видно, что в основном они расположены либо справа от Млечного Пути, либо на Млечном Пути, либо в непосредственной близости от Млечного Пути. Звезда Канопус фактически находится за пределами звездной карты, так как это очень южная звезда.

Далее, на рис.2.1 отмечен полюс мира - северный полюс в созвездии Малой Медведицы. А также полюс эклиптики - в созвездии Дракона. Зададим вопрос: В КАКОМ ПОРЯДКЕ ПЕРЕЧИСЛЯЕТ ПТОЛЕМЕЙ СОЗВЕЗДИЯ? Для ответа на него построим новую карту, на которой вместо созвездий изобразим их "центры"в виде светлых кружков, рис.2.13 . Конечно, "центр созвездия"можно определить лишь приблизительно, но большая точность здесь не нужна, поскольку в данный момент нас интересует лишь грубая качественная картина. Затем соединим стрелками созвездия с соседними номерами. В результате получим некоторую ломаную, движение вдоль которой от созвездия к созвездию и изображает порядок перечисления Птолемеем созвездий в каталоге Альмагеста. Замечательно, что ПОЛУЧАЮЩАЯСЯ ЛОМАНАЯ ИМЕЕТ ВИД СПИРАЛИ, начинающейся с созвездия Малой Медведицы, а затем раскручивающейся по часовой стрелке до тех пор, пока полностью не будет исчерпан весь список созвездий в Альмагесте. Проследим за процессом движения этой ломаной по звездному небу.

На ломаной естественно возникает несколько участков. Сначала Птолемей перечисляет созвездия с номерами 1 - 8, а именно - созвездия Малой Медведицы, Большой Медведицы, Дракона, Цефея, Волопаса, Северной Короны, Геркулеса, Лиры. Они расположены в области, ограниченной зодиакальным поясом справа и Млечным Путем слева.

Затем ломаная выходит на Млечный Путь. Птолемей перечисляет все созвездия, либо целиком содержащиеся в Млечном Пути, либо имеющие с ним заметное пересечение. Это созвездия Лебедя, Кассиопеи, Персея, Возничего, Змееносца, Змеи, Стрелы. То есть, созвездия с номерами 9 - 15.

Потом Птолемей переходит в область, лежащую слева от Млечного Пути и ограниченную слева зодиакальным поясом, рис.2.13 . При этом он последовательно перечисляет созвездия Орла, Дельфина, Малого Коня, Пегаса, Андромеды, Треугольника. То есть, созвездия с номерами 16 - 21.

Далее ломаная выходит на Зодиак и совершает полный оборот вокруг центра звездной карты. Птолемей последовательно перечисляет все двенадцать созвездий Зодиака, а именно созвездия Овна, Тельца, Близнецов, Рака, Льва, Девы, Весов, Скорпиона, Стрельца, Козерога, Водолея, Рыб. То есть, созвездия с номерами 22 - 33.

Затем Птолемей покидает северное полушарие и, пересекая зодиакальный пояс, спускается в южное. При этом он перечисляет созвездия в следующем порядке: Кит, Орион, Эридан, Заяц, Большой Пес, Малый Пес, Корабль, Гидра, Чаша, Ворон, Центавр, Волк, Жертвенник, Южная Корона, Южная Рыба, то есть созвездия с номерами 34 - 48. На этом звездный каталог Альмагеста заканчивается.

Таким образом, в способе перечисления Птолемеем созвездий ОТЧЕТЛИВО ВИДЕН ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ПОРЯДОК, главное содержание которого сводится к тому, что естественно возникает некоторое разбиение звездной карты на несколько областей.

Не вникая сейчас в причины, по которым автор каталога остановился именно на таком порядке перечисления созвездий, очертим сейчас те естественные области, на которые разбивается звездный атлас Альмагеста, рис.2.14 .

Область М - это Млечный Путь, естественно разбивающий звездное небо на две части. Далее, область A - часть неба, расположенная справа от Млечного Пути и простирающаяся вплоть до зодиакального пояса, включая его правую часть. В области A содержится область, составленная лишь из зодиакальных созвездий, которую мы обозначим через ZodA.

Затем область B - это часть неба слева от Млечного Пути, простирающаяся вплоть до зодиакального пояса, включая его левую часть. В области B содержится часть, состоящая лишь из зодиакальных созвездий, которую мы обозначим через ZodВ. Наконец, область D - это южная часть неба слева от Млечного Пути, то есть расположенная слева за Зодиаком. Наконец, область C - это южная часть неба справа от Млечного Пути. То есть, расположенная справа за Зодиаком на рис.2.14 .

Как мы увидим далее, такое разбиение звездного атласа Альмагеста не случайно и обладает некоторыми замечательными свойствами, позволяющими глубоко проникнуть в статистические свойства звездного каталога Альмагеста.

Отметим специальный и довольно интересный характер перечисления созвездий в Альмагесте. Например, составитель каталога вполне мог бы перечислять созвездия, двигаясь по спирали и равномерно переходя из части A в часть B и наоборот. То есть, совершая примерно круговые периодические движения вокруг полюса. Однако Птолемей выбрал существенно иной порядок. СНАЧАЛА ОН ПЕРЕЧИСЛЯЕТ СОЗВЕЗДИЯ СПРАВА ОТ ОБЛАСТИ М, ЗАТЕМ СОЗВЕЗДИЯ ЭТОЙ ОБЛАСТИ, ДАЛЕЕ - СОЗВЕЗДИЯ СЛЕВА ОТ НЕЕ, ЗАТЕМ СОЗВЕЗДИЯ ЗОДИАКА, И НАКОНЕЦ - ЮЖНЫЕ ЗВЕЗДЫ. Возможно, какие-то серьезные причины вынудили Птолемея избрать такой порядок. В действительности природа этих причин здесь для нас несущественна, а важен лишь результат, а именно - выбор указанного выше способа перечисления.

ВЕСЬМА ВАЖНЫМ, И ЗАРАНЕЕ СОВЕРШЕННО НЕОЧЕВИДНЫМ, ФАКТОМ ЯВЛЯЕТСЯ ТО, ЧТО ОБНАРУЖЕННОЕ НАМИ РАЗБИЕНИЕ ЗВЕЗДНОГО АТЛАСА АЛЬМАГЕСТА ТЕСНЕЙШИМ ОБРАЗОМ СВЯЗАНО С РАЗЛИЧНЫМИ "ТОЧНОСТНЫМИ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ"ОПИСАНИЯ ЗВЕЗД В ЭТИХ ОБЛАСТЯХ.

Как мы уже отмечали, по поводу отождествлений некоторых звезд Альмагеста имеются различные мнения среди специалистов. В таблице, приведенной в [92], сведены разногласия между пятью наиболее известными исследователями и комментаторами Альмагеста. О чем говорит сам факт наличия таких разногласий в отождествлении части звезд Альмагеста?

Он говорит о том, что ЗВЕЗДА, ВЫЗЫВАЮЩАЯ РАЗНОГЛАСИЯ, ИЗМЕРЕНА ПТОЛЕМЕЕМ НЕДОСТАТОЧНО ТОЧНО ДЛЯ ТОГО, ЧТОБЫ ОДНОЗНАЧНО УКАЗАТЬ ЕЕ НА СОВРЕМЕННОМ НЕБЕ. Поскольку подавляющая часть звезд не являются звездами 1-й и 2-й величин, то для их отождествления приходится пользоваться лишь значениями координат, приведенными в Альмагесте. Нужно сравнивать эти координаты с координатами современных звезд и среди последних подбирать наиболее подходящую по расположению на небесной сфере. Ясно, что этот способ, - часто единственно возможный для неименной и сравнительно тусклой звезды, - хорошо работает лишь в том случае, когда координаты данной звезды были измерены Птолемеем достаточно точно. Если же при измерении были допущены значительные ошибки, то может возникнуть НЕСКОЛЬКО вариантов отождествления.

Ситуация особенно усложняется, если исследуемая звезда оказывается в скоплении более или менее одинаковых по яркости звезд. Тогда может возникнуть сразу много вариантов отождествления для одной и той же звезды из Альмагеста. Выбор между этими вариантами будет затруднен.

В этом и состоит причина тех разногласий, которые возникали при отождествлении некоторых звезд Альмагеста.

"Окончательная"версия отождествлений, приведенная в каталоге Петерса и Кнобеля [92], может иметь больший или меньший приоритет по сравнению с конкурирующими версиями. Мы здесь не собираемся вникать более детально в обсуждение этого вопроса, поскольку для нашего исследования это не нужно. Следует приветствовать научную аккуратность Петерса и Кнобеля, которые добросовестно перечислили все имеющиеся разночтения в отождествлениях и собрали их в таблицу. Мы воспользуемся этой таблицей, чтобы выполнить некоторые несложные, однако чрезвычайно полезные вычисления. Они позволяют сделать важные выводы о точности измерений Птолемеем координат звезд в разных частях неба.

Исходя из сказанного, можно принять гипотезу, что ЕСЛИ ТА ИЛИ ИНАЯ ЗВЕЗДА ИЗ АЛЬМАГЕСТА НЕ ПОЛУЧИЛА ОДНОЗНАЧНОГО, ЕДИНСТВЕННОГО ОТОЖДЕСТВЛЕНИЯ, ТО ЕЕ КООРДИНАТЫ УКАЗАНЫ В АЛЬМАГЕСТЕ С ЗАМЕТНЫМИ ОШИБКАМИ. Условно назовем такую звезду "сомнительно отождествляемой"или "плохо отождествляемой". Таким образом, если мы рассмотрим какое-то фиксированное созвездие, то количество "сомнительно отождествляемых"звезд в нем покажет, насколько много в данном созвездии плохо измеренных звезд. Вычислив эти количества, можно установить, какие созвездия были измерены Птолемеем лучше, а какие - хуже.

Итак, в качестве характеристики точности наблюдений Птолемея в том или ином созведии можно взять ДОЛЮ СОМНИТЕЛЬНО ОТОЖДЕСТВЛЯЕМЫХ ЗВЕЗД В ДАННОМ СОЗВЕЗДИИ. Другими словами, для каждого созвездия следует подсчитать величину (X/T) 100%, где t - полное число звезд, а X - число сомнительно отождествляемых звезд в данном созвездии.

Полученный результат будет аккумулировать в себе большую предварительную работу, проведенную предыдущими исследователями Альмагеста. Таких исследователей было много, поэтому имеются все основания полагать, что, усредняя результат их деятельности, мы получим некоторую более или менее достоверную картину, свободную от субъективизма тех или иных специалистов.

Мы провели соответствующие вычисления и свели их результат в табл.2.2. Эта таблица состоит из 9 столбцов.

ПЕРВЫЙ СТОЛБЕЦ дает нам порядковый номер созвездия, в том порядке, какой принят в Альмагесте.

ВТОРОЙ СТОЛБЕЦ указывает, в какой части неба находится данное созвездие, упомянутое в Альмагесте. Напомним, что речь идет о семи областях неба, обозначенных нами условно символами А,ZodA, В,ZodB, С,D, М., рис.2.14 .

ТРЕТИЙ СТОЛБЕЦ содержит латинское название созвездия.

ЧЕТВЕРТЫЙ СТОЛБЕЦ - это русский перевод названия.

В ПЯТОМ СТОЛБЦЕ приведена доля плохо отождествляемых звезд в "чистом"созвездии, то есть в созвездии без информаты.

В ШЕСТОМ СТОЛБЦЕ доля плохо отождествляемых звезд подсчитана в созвездии с добавленной к нему информатой.

В СЕДЬМОМ СТОЛБЦЕ - доля плохо отождествляемых звезд в самой информате.

ВОСЬМОЙ СТОЛБЕЦ - количество звезд в данном созвездии.

ДЕВЯТЫЙ СТОЛБЕЦ - количество звезд в соответствующей информате. Для созвездий, не имеющих информаты, столбцы 6 и 7 - пустые, а в столбце 9 помещен нуль. В табл.2.2 перечислены все 48 созвездий, упомянутые в Альмагесте.

2.3 На звездном атласе Альмагеста обнаруживаются семь областей, заметно отличающихся друг от друга количеством надежно отождествляемых звезд

Анализ табл.2.2 позволяет сделать следующие выводы.

ВЫВОД 1. Семь областей, указанные нами в разделе 2, состоят из следующих созвездий Альмагеста:

- область A: созвездия 1 - 8 и 24 - 29;

- область B: созвездия 16 - 23 и 30 - 33;

- область ZodA, входящая в область A: созвездия 24 - 29;

- область ZodВ, входящая в область B: созвездия 22, 23, 30 - 33;

- область D: созвездия 34 - 38, 47, 48;

- область C: созвездия 39 - 46;

- область М: созвездия 9 - 15.

ВЫВОД 2. Точность измерения звезд, входящих в информаты Альмагеста, сравнительно низка. "Хорошо измеренными"оказываются лишь информаты следующих созвездий: Малой Медведицы - 1 звезда, Волопаса - 1 звезда, Геркулеса - 1 звезда, Лебедя - 2 звезды, Змееносца - 5 звезд, Орла - 6 звезд, Овна - 5 звезд, Водолея - 3 звезды, Рыбы - 4 звезды. То есть всего 9 из 22 информат.

ОСТАЛЬНЫЕ ТРИНАДЦАТЬ ИНФОРМАТ ИЗМЕРЕНЫ ОЧЕНЬ ПЛОХО. В самом деле: 38% плохо измеренных звезд мы обнаруживаем в информате Большой Медведицы, 50% - в информате Цефея, 33,3% - в информате Персея, 36,4% - в информате Тельца, 57% - в информате Близнецов, 75% - в информате Рака, 37,5% - в информате Льва, 16,6% - в информате Девы, 44,4% - в информате Весов, 66,7% - в информате Скорпиона, 100% - в информатах Большого Пса, Гидры и Южной Рыбы.

Таким образом, В ЦЕЛОМ В ИНФОРМАТАХ АЛЬМАГЕСТА СОСРЕДОТОЧЕНО ОЧЕНЬ БОЛЬШОЕ ЧИСЛО ПЛОХО ИЗМЕРЕННЫХ ЗВЕЗД. Уместно высказать гипотезу, - не влияющую, впрочем, на наши дальнейшие исследования, - что в информате были собраны звезды, не входящие в основной "рисунок созвездия". Поэтому их измерению придавалось меньшее значение. Особенно если речь шла о сравнительно неярких звездах. Конечно, если какая-то яркая звезда попадала в информату, то ее координаты могли быть измерены существенно точнее. Например, знаменитый Арктур содержится в хорошо измеренной информате Водолея. Однако, как видно из табл.2.2, ТИПИЧНОЙ ЯВЛЯЕТСЯ СИТУАЦИЯ, КОГДА ЗВЕЗДЫ В ИНФОРМАТЕ ИЗМЕРЕНЫ В АЛЬМАГЕСТЕ СУЩЕСТВЕННО БОЛЕЕ НЕБРЕЖНО, ЧЕМ ЗВЕЗДЫ В ОСНОВНОМ, "ЧИСТОМ"СОЗВЕЗДИИ.

Поэтому представляется естественным отделить пока информаты от основных звезд созвездия. Что, собственно, и сделано в Альмагесте, где звезды информаты собраны вместе в отдельной группе, озаглавленной Informata. Мы рассмотрим основной состав звезд, то есть только входящие в "чистые"созвездия.

Именно поэтому мы ввели в табл.2.2 два отдельных столбца: долю плохо отождествленных звезд в "чистом"созвездии и долю плохо отождествленных звезд в созвездии с добавленной информатой. Из анализа пятого столбца следует, что здесь картина совсем другая. Наряду с относительно хорошо измеренными "чистыми"созвездиями есть и относительно плохо измеренные.

Для большей наглядности мы изобразили числовые данные пятого и шестого столбцов табл.2.2 на рис.2.15 в следующем виде.

Внутри каждого созвездия, изображенного в виде некоторой области с ломаной границей, мы поставили две цифры. В числителе дроби указана доля плохо измеренных звезд в данном "чистом"созвездии, то есть без информаты. В знаменателе дроби - доля плохо измеренных звезд в созвездии с добавленной информатой. Если же в данном созвездии вообще нет информаты, то знаменатель отсутствует. Сохраняется, впрочем, обозначение дроби, "палочка"под числителем. Пунктирная полоса изображает на рис.2.15 Млечный Путь.

Чтобы нагляднее представить себе полученную числовую информацию, обратимся к рис.2.16 , на котором разные области закрашены разными способами. Они отвечают различным уровням качества измерений. БЕЛЫЙ ЦВЕТ - от 0% до 5% плохо измеренных звезд. ТОЧЕЧНАЯ ШТРИХОВКА - от 6%, до 10%, КОСАЯ ШТРИХОВКА - от 11% до 20%, ДВОЙНАЯ ШТРИХОВКА - от 21% до 30%, ЧЕРНОЕ ПОЛЕ - от 31% до 100%.

Таким образом, чем темнее область, тем хуже она измерена в Альмагесте. Сразу же бросается в глаза, что многие южные созвездия в части C, то есть справа от Млечного Пути, измерены чрезвычайно плохо. Здесь - много сплошного черного цвета на рис.2.16 . Напротив, созвездия части A измерены существенно лучше. Здесь - много белого цвета. Область B, слева от области М, измерена хуже, чем часть A. Здесь - много двойной штриховки. На рис.2.16 есть несколько областей, на которых мы поставили знак вопроса. Это - те участки современного неба, которые формально не охвачены созвездиями, упомянутыми в Альмагесте. Поскольку границы созвездий в Альмагесте четко не определены, то можно так "растянуть"соседние созвездия, что они поглотят пустые зоны на рис.2.16 . Не будем здесь детализировать эту процедуру, так как число таких "белых пятен"невелико и они практически не влияют на наши выводы.

Для более наглядного анализа полученной картины подсчитаем среднюю долю плохо отождествляемых звезд отдельно по всем семи областям, описанным нами выше. Для этого в каждой области сложим подсчитанные ранее доли, для каждого созвездия, и разделим сумму на общее число созвездий в области. Результат приведен в табл.2.3.

ВЫВОД 3. Часть неба A измерена в Альмагесте лучше частей В, C,D и М. А именно, 6,3% плохо отождествляемых звезд содержится в "чистых"созвездиях и 12,6% - в созвездиях с добавленными информатами.

ВЫВОД 4. Часть неба B измерена в Альмагесте хуже части A. А именно, 19,6% плохо отождествляемых звезд оказалось в "чистых"созвездиях и 19% - в созвездиях с добавленными информатами.

ВЫВОД 5. Часть неба М, то есть Млечный Путь, занимает среднее положение между частями A и B. А именно, здесь 10,5% плохо отождествляемых звезд оказалось в "чистых"созвездиях и 10,3% - в созвездиях с добавленными информатами.

ВЫВОД 6. Области C и D измерены в Альмагесте хуже всего. А именно, часть D содержит 27,4% плохо отождествляемых звезд в "чистых"созвездиях и 36,9% - в созвездиях с добавленными информатами. Для области C доля плохо отождествляемых звезд составляет 52,9% в "чистых"созвездиях и 53,6% - в созвездиях с добавленными информатами.

ВЫВОД 7. Лучше всего измерена в Альмагесте часть неба ZodA. То есть, часть Зодиака справа от Млечного Пути. Это - созвездия Близнецы, Рак, Лев, Дева, Весы, Скорпион. Здесь мы имеем всего 6,2% плохо отождествляемых звезд по "чистым"созвездиям.

ВЫВОД 8. Часть неба ZodB измерена значительно хуже, чем ZodA. Здесь мы имеем 11,6% плохо отождествляемых звезд по "чистым"созвездиям. Область ZodB состоит из созвездий Стрельца, Козерога, Водолея, Рыб, Овна и Тельца.

Чтобы нагляднее представить себе информацию из табл.2.3, мы изобразили ее на рис.2.14 , где разной штриховкой показаны разные уровни качества измерений. То есть, доли плохо отождествляемых звезд. На рис.2.14 белая зона - от 0% до 10%, точечная штриховка - от 10% до 20%, косая штриховка - от 20% до 30% и двойная штриховка - от 30% до 100%.

Другое наглядное изображение этой информации см. на рис.2.17 . По горизонтали отложены номера всех 48 созвездий Альмагеста. Эти номера сгруппированы таким образом, чтобы они образовывали группы А, В,ZodA,ZodB, А -ZodA, В -ZodB, С,D, М. По вертикали отложена доля СОМНИТЕЛЬНО ОТОЖДЕСТВЛЯЕМЫХ звезд в "чистых"созвездиях. Каждой из перечисленных выше групп созвездий на рис.2.17 отвечает некоторый горизонтальный отрезок - среднее значение указанной доли по данной группе. Таким образом, из рис.2.17 отчетливо видно, что лучше всех измерена "группа A", состоящая из областей А,ZodA, А - ZodA. Эти значения меньше всех остальных. "Группа B"расположена значительно выше на рис.2.17 , что отвечает худшему качеству измерений в этой области. Видно также, что звезды южного полушария измерены еще хуже.

Эта же информация изображена на рис.2.18 , в основу которого положена последняя строка табл.2.3, где по вертикальной оси отложен процент НАДЕЖНО ОТОЖДЕСТВЛЯЕМЫХ звезд в "чистых"созвездиях Альмагеста. Ясно, что этот график получается из графика на рис.2.17 путем вычитания значений последнего из 100%.

ВЫВОД 9. ПЕРВОЕ ОСНОВНОЕ УТВЕРЖДЕНИЕ. Семь обнаруженных нами областей звездного атласа Альмагеста отличаются друг от друга по точности измерений звезд. В самом деле, различные штриховки на рис.2.14 выделяют те самые семь областей неба А, В, С,D, М,ZodA,ZodB, которые были описаны нами выше.

ВЫВОД 10. ВТОРОЕ ОСНОВНОЕ УТВЕРЖДЕНИЕ.

1) Дальнейшие исследования координат звезд в Альмагесте следует основывать в основном лишь на звездах части неба A, как наиболее хорошо измеренной. В этой части содержится минимальная доля плохо отождествляемых звезд.

2) Не следует основывать какие-либо выводы на базе изучения звезд из областей C и D. Чрезвычайно большое число плохо отождествляемых звезд в этих областях однозначно показывает, что эти области не могут считаться надежно измеренными. Хорошим измерениям южных звезд препятствовала, в частности, рефракция. Известно, что низкое положение звезды над горизонтом искажает подлинные координаты вследствие преломления лучей света.

3) Мы получаем возможность дифференцировать список 12 именных звезд по уровню их "надежности". Наиболее "надежно измеренными"следует признать звезды, лежащие в области A и в непосредственной близости от ее границы. Таковыми являются звезды: Регул, Спика, Превиндемиатрикс, Процион, Арктур, Аселли, Антарес, Лира (Вега), Капелла. "Ненадежными"оказываются звезды: Сириус - в области D, Аквила (Альтаир) - в области B на границе Млечного Пути слева, Канопус - вообще за пределами карты. Эти звезды попали в "плохо измеренные"области на небе.

ЗАМЕЧАНИЕ. Звезду Превиндемиатрикс также следует исключить из списка "хороших"именных звезд по следующей причине. Хотя эта звезда хорошо отождествляется, - в частности, ее нет в списке плохо отождествляемых звезд, см. табл.6 в [92], - тем не менее в труде [92] ей приписаны весьма неопределенные координаты, не подкрепленные ссылкой на оригинальные рукописи Альмагеста. Петерс сообщает следующее о координатах звезды Превиндемиатрикс в Альмагесте: "Греческие авторитеты дают 20o10′, арабы 15o10′ (но ведь это - разница на целых 5 градусов! - Авт.). Широта в каталоге Улугбека 16o15′. Петерс дает 16o0′, опираясь на каталог Хальмы, которому последовал Байли, однако он отмечает, что Хальма не дает авторитетной ссылки. Ясно, что Хальма взял 160′ из Галлея. Это, конечно, правильно (!? - Авт.), ОДНАКО НЕ ПОДКРЕПЛЕНО НИКАКИМИ РУКОПИСЯМИ"[92], с.104. Ясно, что при такой расплывчатой ситуации звезда Превиндемиатрикс должна быть исключена из дальнейшего рассмотрения.

ТАКИМ ОБРАЗОМ, ИЗ ДВЕНАДЦАТИ ИМЕННЫХ ЗВЕЗД АЛЬМАГЕСТА В "НАДЕЖНО ИЗМЕРЕННОЙ"ОБЛАСТИ НЕБА ОКАЗЫВАЮТСЯ ВОСЕМЬ ЗВЕЗД: Регул, Спика, Процион, Арктур, Аселли, Антарес, Лира (Вега), Капелла.

2.4 О возможных искажениях координат звезд вследствие атмосферной рефракции

При работе со звездными каталогами следует помнить о физическом явлении рефракции, влияние которого может существенно исказить координаты ЮЖНЫХ звезд. Рефракция обусловлена оптическими свойствами атмосферы при наблюдениях с поверхности Земли. А такими были все древние наблюдения. С математической точки зрения земная атмосфера может рассматриваться как совокупность концентрических сферических слоев, внутри каждого из которых плотность воздуха примерно постоянна, а с увеличением высоты эта плотность уменьшается от слоя к слою.

Хорошо известно, что луч света при переходе из менее плотного слоя воздуха в более плотный преломляется, рис.2.19 . Преломление тем больше, чем больше разница плотностей соседних слоев воздуха. В результате луч становится более вертикальным, он приближается к нормали, перпендикулярной границе раздела двух сред.

На рис.2.20 условно изображена земная атмосфера, представленная в виде объединения концентрических слоев постепенно уменьшающейся с высотой плотности. Луч света, идущий от звезды A, преломляется, переходя из слоя в слой. В результате он движется в атмосфере по некоторой кривой, уравнение которой можно вычислить. Это сделано в теории атмосферной рефракции. В результате, как показано на рис.2.20 , наблюдателю, находящемуся в точке O на земной поверхности, кажется, будто звезда A находится на луче OB. Тогда как в действительности истинное направление на звезду A задается лучом OA′. Таким образом, рефракция ПРИПОДНИМАЕТ звезды.

Чем ближе звезда к горизонту, тем дольше луч света дв ижется в земной атмосфере и тем больше "приподнимается"звезда. Если же звезда расположена достаточно высоко, то искажение ее положения будет незначительным. В теории рефракции получено приближенное выражение, характеризующее рефракцию зенитных расстояний. А именно, вследствие рефракции ЗЕНИТНОЕ РАССТОЯНИЕ звезды, то есть угол между направлением на зенит в точке наблюдения и направлением на звезду, уменьшается на величину, которая приблизительно, для < 70o, выражается формулой

Здесь - зенитное расстояние, B - выраженная в миллиметрах высота ртутного столба в барометре во время наблюдения, приведенная к 0o, Цельсия; to - выраженная в градусах Цельсия температура воздуха вблизи инструмента во время наблюдения. Из приведенной формулы видно, что главным переменным множителем, влияющим на рефракцию, является tan . Если зенитное расстояние невелико, - то есть звезда сравнительно высоко над горизонтом, - то величина tan сравнительно мала и рефракция незначительна.

По мере приближения звезды к горизонту множитель tan возрастает и, следовательно, рефракция вносит все бДольшие искажения в координаты звезды. Вероятно, именно этим обстоятельством объясняется тот факт, что В АЛЬМАГЕСТЕ, И ВООБЩЕ В ДРЕВНИХ КАТАЛОГАХ, ЮЖНЫЕ, НИЗКО РАСПОЛОЖЕННЫЕ НАД ГОРИЗОНТОМ МЕСТА НАБЛЮДЕНИЯ, ЗВЕЗДЫ ИЗМЕРЕНЫ ПЛОХО.

Мы уже столкнулись с этим обстоятельством в разделе 3, когда убедились, что в южных областях C и D звездного атласа Альмагеста доля плохо отождествляемых звезд существенно выше, чем в областях A и B. Здесь уместно отметить, что явление рефракции было неизвестно древним астрономам, и, даже когда оно было обнаружено, точный учет рефракции представлялся весьма нетривиальной задачей, более или менее успешно решенной лишь в эпоху Тихо Браге. Правда, как отмечено в [3], с.129, поправки Тихо Браге на рефракцию были "ВЕСЬМА НЕСОВЕРШЕННЫ".

2.5 Анализ распределения информат в каталоге Альмагеста

В табл.2.2 мы привели данные о распределении информат по созвездиям Альмагеста. Из таблицы видно, что далеко не все созвездия снабжены информатами, а именно, информаты имеют 22 из 48 созвездий Альмагеста. Что отражает факт присутствия или отсутствия информаты в том или ином созвездии? Возможны разные точки зрения на этот счет. Однако среди них выделяется одна, представляющаяся нам наиболее естественной. Вкратце она может быть сформулирована как следующая гипотеза.

Гипотеза. ИНФОРМАТАМИ БЫЛИ СНАБЖЕНЫ ТЕ СОЗВЕЗДИЯ, КОТОРЫМ СОСТАВИТЕЛЬ АЛЬМАГЕСТА ПРИДАВАЛ ОСОБОЕ ЗНАЧЕНИЕ.

Другими словами, присутствие информаты - это признак повышенного внимания астронома к данному созвездию.

Возможно, что на звездном небе были выделены созвездия, которым придавалось особое значение. Мы здесь не вникаем в возможные причины выделения таких "особых"созвездий, так как они для нас совершенно не существенны. Причины могли быть самыми разнообразными - астрологическими и т.п. Во всяком случае, к "важным"созвездиям явно привлекалось повышенное внимание. Поэтому ЗВЕЗДЫ ТАКОГО СОЗВЕЗДИЯ ИЗМЕРЯЛИСЬ ПО НЕСКОЛЬКУ РАЗ, что могло привести к повышению точности наблюдений звезд в данном созвездии. Кроме того, наблюдатель, перечислив звезды, образующие фигуру созвездия, - то есть звезды "чистого"созвездия в нашей терминологии, - мог добавить к ним также некоторые "звезды фона". То есть, звезды, не входящие в скелет созвездия, но расположенные внутри фигуры или непосредственно около нее. Так могла появиться информата. Как мы уже знаем, эти звезды, - рассматриваемые, вероятно, в основном как второстепенные, - могли измеряться в среднем хуже, чем звезды чистого, основного созвездия. Повторим еще раз, что факт появления информаты может расцениваться как знак особого внимания астрономов к данному созвездию в целом.

Интересно теперь посмотреть, как распределены информаты по звездному небу Альмагеста.

Чтобы дать количественную характеристику этого распределения, поступим следующим образом. Для каждого созвездия Альмагеста вычислим долю, которую в нем составляют звезды информаты. Другими словами, подсчитаем число c = (a/b) 100%, где a - число звезд в информате, b - полное число звезд в созвездии вместе с информатой. Таким образом, если созвездие не снабжено информатой, то c = 0. После этого подсчитаем среднюю долю информат по всем созвездиям, составляющим отдельно взятую группу. Здесь мы имеем в виду группы созвездий А, В, М и т.д. Таким образом, для каждой из семи обнаруженных нами выше областей звездного неба Альмагеста мы вычислим некоторую числовую характеристику - среднюю долю, которую составляют в данной группе звезды, попавшие в информаты. Чем больше этот процент, тем больше звезд оказалось в информатах.

Получившийся результат наглядно изображен на рис.2.21 . Здесь использован тот же принцип, что и на рис.2.17 . А именно, по горизонтали отложены номера созвездий Альмагеста, сгруппированные по указанным ранее семи областям, рис.2.17 . По вертикальной оси отложена средняя доля звезд в информатах. В результате каждой области отвечает некоторый горизонтальный отрезок.

Из рис.2.21 следует важное утверждение.

ВЫВОД 1. Распределение "плотности информат"в звездном каталоге Альмагеста В ТОЧНОСТИ СОГЛАСУЕТСЯ с распределением доли сомнительно отождествленных звезд в чистых созвездиях Альмагеста.

Этот же вывод можно переформулировать еще и так. Чем больше внимания было уделено составителем каталога той или иной группе созвездий, - то есть чем больше плотность информат в этой группе, - тем лучше отождествляются, "распознаются"звезды в этой группе.

В самом деле, как видно из рис.2.21 , самая высокая плотность информат наблюдается в области ZodA. Затем идет область A. Далее, области A уделено явно больше внимания, чем области B. В северном полушарии меньше всего внимания было уделено области М. Области A и B наблюдались более тщательно, чем область М.

Меньше всего внимания было уделено области C в южном полушарии. Хотя области D, тоже расположенной в южном полушарии, составителем Альмагеста было уделено сравнительно много внимания (здесь доля равна 10,2%), тем не менее эта область измерена хуже, рис.2.17 . Но это и неудивительно. Области C и D составляют ЮЖНУЮ часть звездного атласа Альмагеста. В которой, как мы неоднократно подчеркивали, качество измерений значительно хуже, чем в северном полушарии и на Зодиаке. Поэтому в дальнейшем области ЮЖНЫЕ C и D следует выделять отдельно и не основывать на них никаких выводов ввиду низкой точности наблюдений.

Таким образом, из рис.2.17 и рис.2.21 мы получаем важное утверждение.

ВЫВОД 2. Описанный анализ подтверждает обнаруженное ранее разбиение звездного атласа Альмагеста на семь областей "разной точности". Качество измерений в каждой из них пропорционально "количеству внимания", уделенному данной области. В первую очередь мы говорим здесь о северном полушарии и Зодиаке. Чем выше плотность информат, тем лучше измерены звезды, тем больше доля надежно отождествленных звезд. Чем ниже плотность информат, тем меньше процент надежно отождествленных, "распознаваемых"звезд.

Детальные числовые данные по отдельным созвездиям Альмагеста мы приведем в табл.2.4 раздела 6, к которой и отсылаем заинтересованного читателя. Здесь указана доля информат в каждом созвездии.
Главная страница Оглавление Продолжение